本書是編者過去30多年的教學經驗與心得自然流露出來的作品，與坊間已有的微積分書的編寫自有不同之處，為配合暑期時間，本書只談及單變數函數而已，本書有下列特色。
1. 為準大學生首次閱讀原文之需，對新術語的定義及重要定理均附上原文，以資慢慢習慣原文的閱讀。
2. 特別注重與高中數學密切銜接---儘量利用所學到的高中數學概念以銜接微積分的學習---以學習多項式的方式來探討微積分中的極限、微分法及積分法，希望藉此能提高讀者學習微積分的效果。
3. 為使學習微積分更容易起見，本書編者也有獨到的創見，請讀者參考並比較。
（1） 如導數之平均值定理---解讀成多項式之除法定理的延伸，把諸多求極限之題目變成因式的問題來著手。
（2） 如定積分的深沉意涵---解讀成微分的逆運算，也解讀成求算所予函數在所予區間上的「被除」函數之差值，亦為各分段平均的總平均值，這是在一定的比例下來說的（Up to a constant）。
（3） 視級數為瑕積分的一種，透過瑕積分的斂散性檢定級數的斂散性，反之亦可，是否比較系統些？請讀者比較看看---充分利用所學的定積分概念。 
第一章 須備知識
第二章 實數之基本性質
第三章 實函數之基本性質
第四章 極限法：單變實函數之零因式概念
第五章 微分法：單變實函數之除法概念
第六章 積分法：單變實函數之反除法概念
第七章 實函數之綜合除法概念－冪級數及其微積分、Taylor定理
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