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現在的機率論為非常有深度的學科，即使在社會科學領域，也使用到相當難的理論。解說所有這些理論的知識及能力，筆者並未具備，但在「經濟數學」的架構中，筆者嘗試能力範圍內的解說，即為本書。因此內容的選擇及進行的說明，與通常的機率論的教科書不同部分很少。以下為本書內容的簡單說明。
第1章中，簡單敘述機率論產生的歷史背景之後，進行機率的數學定義及進到機率空間構造的話題。
第2章說明在機率論中扮演主要角色的隨機變數相關事項，並介紹與其相關且在應用上，常出現的一些機率分配。
第3章，定義單一隨機變數相關的期望值、變異數、動差等特徵值及動差母函數、機率母函數、特徵函數等，最後證明重要定理L’evy的反轉公式。
第4章中，將第3章?所說的內容，一般化到多次元的隨機變數，同時綜合多次元所衍生新的相關問題內容，加以解說。
第5章中，先說明機率分配序列的收斂相關事項，之後證明著名的中央極限定理。接著探討隨機變數列的各種收斂形態及其等之間的關係。
第6章中，由一般情形，說明隨機過程之後，舉一些熟知的具體範例，其中分枝過程，再生過程之相關內容，某種程度上，詳細的加以說明。
第7章中，詳細解說Markov過程，尤其有關於Markov鏈相關部分，之後說明連續時間的Markov過程，並說明其具體範例的排隊理論的大綱。
第8章中，敘述有關於離散時間隨機過程的平賭過程及其相關事項之後，也淺顯易懂的解說連續時間的平賭過程及有關事項。
第9章中，述說連續時間隨機過程對於時間有關的微分、積分。為了探究具體隨機過程的Wiener過程，在此引進布朗運動。
第10章中，說明與Wienr過程有關而由伊藤教授提出的隨機積分，即伊藤積分及其關連的話題之後，也解說隨機微積分及其關連的伊藤公式。
第一章 機率論的基礎概念 第二章 隨機變數及其分配 第三章 單一隨機變數的話題 第四章 多元隨機變數的話題 第五章 隨機變數序列的收斂 第六章 隨機過程 第七章 Markov過程 第八章 條件期望值及平賭過程 第九章 隨機過程的微分•積分 第十章 隨機微分方程式 |